Do garnka z grubym dnem wlać olej, dodać cebulę, oprószyć solą i dusić na małym ogniu przez 7 - 8 minut, mieszając od czasu do czasu, nie rumienić. Dodać kardamon, imbir i skórkę z cytryny, wymieszać i dusić razem przez około 15 sekund. Dodać ziemniaki, wymieszać i dusić przez około 3 minuty mieszając, aż ziemniaki pokryją się oliwą i trochę zmiękną.
Szparagi opłukać, odciąć twarde i zdrewniałe łodygi, obrać obieraczką do warzyw. Pokroić na około 3 - 4 cm kawałki. Końcówki odłożyć do dekoracji (ugotować je na parze), a resztę wrzucić do garnka z ziemniakami. Oprószyć solą, wymieszać i dusić przez około 2 minuty mieszając od czasu do czasu.
Wlać mleko kokosowe, mleko krowie oraz tyle bulionu lub wody aby płyn przykrył warzywa. Gotować pod przykryciem na małym ogniu przez około 15 - 20 minut, aż warzywa będą miękkie. Zupę zmiksować a następnie wlać na sito zawieszone nad garnkiem. Przetrzeć zupę bezpośrednio do garnka, pozbywając się łykowatych cząstek szparagów. Zupę doprawić w razie potrzeby solą i pieprzem. Jeśli zupa jest za gęsta, dodać bulionu jarzynowego lub wody.
Zupę podgrzać, nalać do talerzy, udekorować ugotowanymi na parze końcówkami szparagów.